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Image credit: UNSW / Andrew Kelly

巴比伦人可能最先发现了三角函数?

学界对一片泥板上记录的数字所代表的含义争论不休。

Andy Yang
2017 年 8 月 27 日, 下午 06:01
UNSW / Andrew Kelly
一般传统上认为古希腊人是最早发现三角函数的民族,但现在新南威尔斯大学的两个数学家,认为巴比伦人实际上要更抢先了一步。

这一切的根源来自一片公元前 1822~1762 年由巴比伦人制作,名为 Plimpton 322 的泥板,上面用楔型文字刻着 15 组的数字,每一组都是直角三角形三边长的组合。对于它的用途一直以来都是众说纷云,有说它是记录已知的整数(60 进位)直角三角形组合,而非真的对通用的毕式定理有所有了解,也有一派说这其实是试图解另一种对巴比伦人日常有用的方程序,而这个表只是方程序的中间数值。更有人认为这是巴比伦人的习题,做为让学生练习之用。

新南威尔斯大学的 Daniel Mansfield 与 Norman Wildberger 教授则往反方向考虑,认为这 15 组数字的选择不是意外,而是展示着巴比伦人不仅理解毕式定理,甚至连三角函数都已经掌握,而这张对照表正是 60 进位版的三角函数表。它用的原理和我们现代的三角函数不尽相同,而且因为 60 进位拥有更多因数的特性,可以比我们的十进位三角函数拥有更多准确的三角函数值。

自然,有些历史学家从应用面的角度批评这些泥板似乎没有被用在建筑、测量上的实例,毕竟巴比伦人是出了名的连鸡毛蒜皮的小事都要记录,如果真有用三角函数来测量的话,势必应该要会出现在某些泥板上。所以这是个很有趣的理论,但除非能抓个巴比伦人来问问,否则我们大概对于它的用途很难获得确定的答案了。