瘾科学：一公斤有多重？

由 Andy Yang 于 3 months 之前发表

一公斤有多重？或说，如何定义一公斤的质量？这个问题听起来很白痴，但其实没有想象中那么容易（或者远比想象中容易，看你怎么看）。

很多人的第一个想法大概是「一公升的纯水重（质量）一公斤」或是更有概念一点的，「一公升的纯水在四度C 时的质量为一公斤」。这样并没有错，但对科学来说，每次要测量时都要弄出「一公升的纯水」来，而且还要在水密度最大的温度（3.984度C）实在是太麻烦了。再说，怎么知道水够纯？怎么保证温度的测量没有误差？于是科学家的解决方法（这是十九世纪末喔！）很简单，就是做了一个由 90% 铂和 10% 铱组成的铂铱合金圆柱，然后就称这个圆柱的质量为一公斤。这个「一公斤」在制作时是以当时所能达到的最高技术水准来校对，务求与「一公升的纯水在最高密度时」的质量一致，但近代的高科技测量还是显示出了这个圆柱比实际的数值轻了百万分之 25.05。但不管，规定是一切都以那颗圆柱为准：圆柱重多少，一公斤就是多少。

然而，这颗名为 IPK 的圆柱不论多小心保护，还是偶尔要拿出来和它的复制品（世界各国大多有一颗 IPK 的复制品做为本国的标准）比较质量，因此长久下来不论是受到物理还是化学作用，多少重量会都有所改变。这让公斤这个单位成为 SI（国际单位制）的七种单位中，唯一一个仅存由人造物所强制定义的单位 -- 剩下六个基本上都是以自然现象为单位（但有两个稍微特例的），分列如下：

长度：光速在真空中，每秒前进距离的 1/299,792,458 为一公尺
时间：铯 133 原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的 9,192,631,770 个周期的持续时间为一秒
电流：在真空中相距为1公尺的两根无限长平行直导线，通以相等的恒定电流，当每公尺导线上所受作用力为2×10^(-7)N时，各导线上的电流为一安培
温度：温度的定义有两个部份。第一个比较简单，就是绝对零度为零度 K。但实务绝对零度是无法测量的，因此再补充以水的三相点为 0.01 度 C，再辅以定义度 C 和度 K 的单位是相等的，这样就可以得出水的三相点温度为 273.16 度 K。其它温度都是从这两点换算过来的。
物质的量：12克的碳-12 中所含的原子个数，称为一莫耳，而这个个数，就是亚佛加厥常数，6.0221367(30)x10^23。值得注意的是，亚佛加厥常数是稍微有点误差范围的。
亮度：频率为540.0154×1012Hz 的单色辐射光源（黄绿色可见光），在某给定方向的辐射度为(1/683)W/sr 时，发光强度为一烛光。

如果仔细的看的话，七大基本单位中，其实有两个受到公斤的影响。一个是电流（N 从质量而来），另一个是物质的量(12g 的碳）。由此将质量的数值定住，对科学来说是多么的重要。亚佛加厥常数之所以有误差范围，一大部份的原因正是因为公斤的单位有误差的范围存在。目前提出来有可能取代那颗大金属块的方法，大概分成「数原子」和「电子测量式」两种。

数原子的方式靠的就是莫耳的定义。目前因为公斤未定（碳 12 的质量其实也未定），所以亚佛加厥常数是有误差的。那如果能将亚佛加厥常数固定，那「一公斤」就是 6.0221367x10^23 个碳-12 原子的质量。这下子只要确定碳原子的质量就知道一公斤是多重了。另一个相类似的计划是使用纯硅来达成一样的效果 -- 之所以选用硅是因为随着多年的半导体产业发展，目前的技术已经可以做出非常非常纯的硅块来。最上面的那张图，其实就是为了这个目的做出来的硅球。此外，金、铋都是候选的「标准金属」。

第二种方式称为「瓦特天平」，是用测量须要多少电力来抵销一公斤物所受到的重力，来决定一公斤的质量。这种方式的优点，是质量的定义不再受到实体物的影响，也就不用担心相关的物理、化学变化。不过缺点也蛮讨厌的，就是这样的测量对重力测量精确度的要求非常非常高，现今的技术无法保证瓦特天平能长时间维持精准，可能被半年就要重新调校一次。

所以一公斤到底有多重？目前一切都还是取决于躺在巴黎的那块金属。放几天，「一公斤」代表的质量就会愈来愈大，擦两下，一公斤又会变小，没个准的。不过也不用担心啦，重量再变化，也是在百万分之一公斤的范围内，所以你的体重改变是怪不到 IPK 头上的...

p.s. 小姜这篇文章里并没有很严格的区分重量和质量，这其实是不对的。kg 是质量单位，但因为文内描述并没有离开地球的范围，所以就让小姜把 kg 和 kgw 混着用吧 orz。

文章分类: 精彩杂录

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